Dilatacion Superficial Ejercicios Resueltos
Enunciado: Una lámina de cobre tiene un área de 5000 cm² a 0°C. Se calienta hasta que su temperatura alcanza los 200°C. Calcule el aumento del área ($\Delta A$).
Solución:
Calcular coeficiente superficial: $$\beta = 2\alpha = 2 \times (17 \times 10^-6) = 34 \times 10^-6 , ^\circ\textC^-1$$
Aplicar la fórmula del incremento: $$\Delta A = A_0 \cdot \beta \cdot \Delta T$$ $$\Delta A = 5000 , \textcm^2 \times (34 \times 10^-6) \times 200$$ $$\Delta A = 5000 \times 200 \times (34 \times 10^-6)$$ $$\Delta A = 1,000,000 \times 34 \times 10^-6$$ $$\Delta A = 34 , \textcm^2$$ dilatacion superficial ejercicios resueltos
Resultado: El área de la lámina aumentó en 34 cm².
| Material | α (lineal) en 10⁻⁶ °C⁻¹ | β (superficial) en 10⁻⁶ °C⁻¹ | |----------|--------------------------|------------------------------| | Hierro | 11.7 | 23.4 | | Aluminio | 23.0 | 46.0 | | Cobre | 16.5 | 33.0 | | Vidrio común | 9.0 | 18.0 | | Acero | 11.0 | 22.0 | | Plomo | 29.0 | 58.0 |
Nota: Estos valores son aproximados y dependen de la aleación exacta. Enunciado: Una lámina de cobre tiene un área
Enunciado: Una ventana de vidrio (α=9×10⁻⁶) tiene 1.5 m² a 22 °C. ¿Qué área tendrá a –18 °C (temperatura invernal)?
Solución:
Respuesta: 1.4989 m². La contracción es pequeña pero significativa para sellos herméticos. Solución:
La variación del área de un sólido homogéneo viene dada por:
ΔA = A₀ · β · ΔT
Donde: